Hvordan udfyldes anden dropdown baseret på valg af første dropdown ved hjælp af jQuery/AJAX og PHP/MySQL?

For det første ser din dokumentklar ud, den skal enten være $(document).ready(function(){}); eller det kunne bare være $(function(){}); .

For det andet ser det også lidt mærkeligt ud, at du går over JSON-resultatet. Prøv noget som dette i stedet:

$.each(data.subjects, function(i, val){    
   $('select#item_2').append('<option value="' + val.id + '">' + val.name + '</option>');
});