Du har java.lang.NoClassDefFoundError - det betyder, at din klasse er savnet under kørsel (ikke under opbygning/kompilering). Så du bør åbne din "Kør konfigurationer" dialog for projektet (projektets kontekstmenu -> "Kør som" -> "Kør konfigurationer...") og sørg for, at du har bson-xxx.jar, mongodb-driver-xxx. jar og mongodb-driver-core-xxx.jar på en eller anden måde opført på fanen Classpath. Og ja, som Xavier Bouclet sagde - hvis du kører det under applikationsserver - bør disse krukker føjes til din servers klassesti.
