Du skal bruge Dot Notation til arrays.
Det vil sige, du bør erstatte $ med det nul-baserede indeks for det element, du forsøger at opdatere.
For eksempel:
db.users.update ({_id: '123'}, { '$set': {"friends.0.emails.0.email" : '2222'} });
vil opdatere den første e-mail fra den første ven, og
db.users.update ({_id: '123'}, { '$set': {"friends.0.emails.1.email" : '2222'} })
vil opdatere den første vens anden e-mail.