Problemet er, at den mappe, du oprettede, /data/db er ejet af og kun skrivbar af root-brugeren, men du kører mongod som dig selv. Der er flere måder at løse dette på, men i sidste ende skal du give den pågældende mappe de rigtige tilladelser. Hvis dette er til produktion, vil jeg råde dig til at tjekke dokumenterne og overveje dette grundigt - du vil sandsynligvis være særlig forsigtig.
Men hvis dette kun er til afprøvning, og du bare har brug for dette for at fungere og komme videre med det, kan du prøve dette, hvilket vil gøre mappen skrivbar af alle:
> sudo chmod -R go+w /data/db
eller dette, som vil gøre mappen ejet af dig:
> sudo chown -R $USER /data/db