Som påpeget af Luuk, skal du erstatte localhost
med den faktiske IP-adresse på den eksterne databaseserver og den port, som databaseserveren kører på.
For eksempel -
const database = mysql.createPool({
host: '123.234.121.234',
port : '3306',
user: 'user',
password: 'pass',
database: 'db'
});
Sørg også for, at porten er hvidlistet og kan tilgås via netværket. Her er et lille lille diagram til forklaring.