Brug BINARY nøgleord, som fremtvinger REGEXP at matche strengen som en binær streng, hvilket gøres følsomt over for store og små bogstaver.
SELECT 'a' REGEXP 'A', 'a' REGEXP BINARY 'A';
Selvom dette ikke er udtrykkeligt angivet i dokumenterne (at man kan gøre det med en almindelig streng), efter min erfaring virker det som forventet.