Du har brug for noget som:
UPDATE tblActivities
SET Attendees = CONCAT(Attendees, "Ive Iveson, Adam Adamer")
WHERE id = 1;
Men måske du skulle ændre databaselayoutet. Det er at foretrække kun at have én værdi i ét felt. Du kan finde flere oplysninger under http://en.wikipedia.org/wiki/Database_normalization .