Hvordan bestemmer man, om en MySQL-opdateringsforespørgsel lykkedes, når de data, der sendes i forespørgslen, er de samme som dem, der allerede er i databasen?

Bare tjek, om der ikke opstod fejl efter udførelse af forespørgslen.
Hvis du bruger mysql , tjek mysql_error() :
if (!mysql_error()) print 'all is fine';
Samme for mysqli .