Med MySQL vil du altid indeksere og søge i dine data.
Med ElasticSearch har du mere fleksibilitet i, hvad du indekserer som én enhed. Du kan tage alle indholdskommentarer og tags for et element og lægge det i ES som ét element.
Du vil sandsynligvis også opdage, at ES vil give bedre ydeevne og bedre resultater generelt, end du ville få med mysql. Du har også mere fleksibilitet med ting som synonymer og vægtning.
Men det betyder, at du har en anden stak at vedligeholde, og du skal administrere indeksering og opdatering af indhold.
Så det vil afhænge af din datastørrelse og vigtigheden af søgning som funktion.
Jeg vil foreslå at du starter med MySql tekstsøgning, da det i et simpelt tilfælde vil være hurtigt at sætte op og hvis dette ikke giver det du skal bruge så opgrader til elastisk søgning. Du vil i det mindste have en stråmandsfunktion, som kan bruges til at justere dine søgekrav yderligere.