Bare flyt den ekstra betingelse ind i JOIN ON-kriterierne, på denne måde er eksistensen af b ikke påkrævet for at returnere et resultat
SELECT a.* FROM a
LEFT JOIN b ON a.group_id=b.group_id AND b.user_id!=$_SESSION{['user_id']}
WHERE a.keyword LIKE '%".$keyword."%'
GROUP BY group_id