Hvordan krypterer jeg denne adgangskode med MD5 ved hjælp af PHP?

Du bør tjekke og forespørge databasen for et match, ikke nedbringe resultaterne og kontrollere dem lokalt. Med det sagt:

$password = md5($_POST['password']);

Skift så også:

SELECT * FROM users WHERE username='$username' AND password='$password'

Men jeg ville også se på at bruge PDO i stedet for at placere værdierne direkte i en SQL-forespørgsel. Du bør i det mindste bruge mysql_real_escape_string for at undgå injektionsangreb.