Fejlen ligger i din if sætning, hvor du bruger en opgavesætning som en boolsk, når den er forkert. Du bør gøre dette i stedet
...
$query_run = mysql_query($query);
if ($query_run) {
echo"Successfully added.";
}
Ellers virker erklæringen ikke.
EDIT:
$connect = mysql_connect($mysql_host, $mysql_user,$mysql_pass);
if (!$connect) die($conn_error);
mysql_select_db($mysql_db) or die($conn_error);
Jeg prøvede denne kode i stedet for din, og det virkede. Jeg tror, du havde en @ tegn i stedet for et dollartegn et par gange