Jeg fandt endelig en løsning, og den var ret enkel...
Først og fremmest skal jeg lade mysql binde ekstern adresse, så jeg ændrede linjebindingsadressen til '0.0.0.0' inde i containeren. Dernæst har jeg lige ændret kommandolinjen med mysql -h 127.0.0.1 -P 3308 -u root -pMyPassword
Nu er det fint, jeg kan få adgang til container mysql-data fra værten.
Tak til alle for jeres hjælp :)