'[2002] Connection refused' betyder, at du kan nå databaseserveren, men du har ikke den rigtige adgang for brugeren (i dit tilfælde admin). Som standard har mariadb en root-bruger med adgangskoden givet af MYSQL_ROOT_PASSWORD, og denne bruger kan oprette forbindelse fra enhver server (%).
Hvis du vil bruge et overlogin til dine databaser, skal du oprette det på databaseserveren med den rette tildeling på databaser fra valgte lokationer.
Problemet her er, at du har navngivet din databaseserver som 'mysql' (tjenestenavn i docker-compose-filen). Men som standard forsøger phpmyadmin at oprette forbindelse til en databaseserver ved navn 'db'. Tilføjer PMA_HOST: mysql under miljøafsnittet i phpmyadmin-tjenesten vil løse dette problem.
Jeg tror, at MYSQL_USERNAME og PMA_ARBITRARY er ubrugelige, hvis du arbejder med standardkonfiguration (forbindelse med root til din databaseserver)