Forskellen er udelukkende i den maksimale værdi, der kan gemmes (18.446.744.073.709.551.615 for bigint(20) og 4.294.967.295 for int(10), tror jeg), ifølge detaljerne på MySQL Numeriske typer manual side.
Brugen af (20) og (10) er i øvrigt stort set irrelevant, medmindre du bruger ZEROFILL. (dvs.:Det ændrer faktisk ikke størrelsen på det gemte nummer - det er helt op til typen.)
I praksis skal det dog bemærkes, at du sandsynligvis ikke vil nå nogen af disse grænser på et tidspunkt, medmindre du er en virkelig aktiv blogger.