For at være helt ærlig om, MySQL er en database, mens JSON ikke er, så det rigtige svar er MySQL, uden tøven. JSON er bare et sprog, og knap nok det. JSON blev aldrig designet til at håndtere noget som samtidige forbindelser eller nogen form for datamanipulation, da dets egen funktion er at repræsentere data, ikke at administrere det.
Så gå med MySQL til lagring af data. Så bør du bruge et eller andet programmeringssprog til at læse databasen og sende den information som JSON i stedet for rent faktisk at gemme noget i JSON.
Hvis du gemmer dataene i filer, uanset om det er i JSON-format eller noget andet, vil du have alle mulige problemer, som folk er holdt op med at bekymre sig om, siden databaser begyndte at blive brugt til det samme. Størrelsesbegrænsninger, låse, name it. Det er godt nok, når du har én bruger, men i det øjeblik du tilføjer flere af dem, vil du begynde at løse så mange problemer, at du sandsynligvis ville ende med at skrive en hel databasemotor bare for at håndtere filerne for dig, mens du hele tiden kunne blot have brugt en egentlig database.