Du skal finde ud af en måde at lave et indeks på eller bruge noget andet som en søgemaskine.
Tag først et kig på hvorfor LIKE kan være langsom i postgresl og hvordan man gør i hurtigere ved use-the-index-luke . Grundlæggende går det ud på enten at bruge særlige indeksfunktioner eller overvej at bruge Postgresql Fulltext Search Support .
Det fremgik heller ikke klart af dit spørgsmål, om hver anden række faktisk indeholder indholdet ~~~&AA=~~~ hvorfor så ikke bare WHERE my_column = '~~~&AA=~~~' ? Hvis det er tilfældet, kan du nemt oprette et delvist indeks for ~~~&AA=~~~ da Postgresql understøtter delvise indekser.