Okay, jeg vil foreslå følgende baseret på min erfaring med ODP.NET:
Dit system forsøger at indlæse 64 bit Oracle DLL, og kan ikke, fordi programmet kører i 32 bit tilstand. Prøv at indstille din applikation til eksplicit at være 64 bit. Alternativt kan du installere 32 bit ODP.Net-driverne og se, om de virker bedre.