Du kan bruge betinget aggregering og en kumulativ sum:
select date,
sum(sum(case when outcome = 'New' then 1
when outcome 'Complete' then -1
else 0
end)
) over (order by date) as VolumeOutstanding
from t
group by date
order by date;
Dette forudsætter, at hvert saleId
har højst én "ny" og én "komplet" post -- hvilket giver mening og er sandt i dine eksempeldata.