Nej, det er ikke muligt. MongoDB er en indbygget C++-applikation, der bruger hukommelseskortede filer, åbner sockets osv. Den kører ikke i en JVM.
MongoDB blev også lavet til web-skalaapplikationer, big data, failover-klynger (replikasæt) og auto-sharding, hvoraf ingen virkelig giver mening i en indlejret applikation. Det er også ret aggressivt med hensyn til hukommelsesbrug, hvilket er uønsket for indlejrede applikationer.
--EDIT efter zero323's kommentar--
Du vil måske tage et kig på db4o en objektdatabase til java, der blev lavet til indlejring.
Når du indlejrer databaser, kan licenserne også bide dig og tvinge dig til at frigive din kode under den samme licens, i tilfælde af MongoDB AGPL.