Du forsøger at bruge forskellige sockets til serveren og klienten. Dine Rails forsøger at oprette forbindelse til /tmp/mysql.sock, af MySQL lytter på /var/mysql/mysql.sock.
Normalt er MySQL-konfiguration gemt i /etc/my.cnf, men i din ps din output Jeg kan se socket sti er givet som en parameter. Så det afhænger virkelig af dit systems specifikationer.
Under alle omstændigheder, se i /etc/my.cnf og din database.yml og sørg for, at mysql.sock vises på samme sti i begge filer.