AES_ENCRYPT vil tilføje polstring omkring inputstrengen ( https://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/en/encryption-functions.html#function_aes-encrypt ), hvilket betyder, at din sammenligning aldrig vil matche på de krypterede strenge.
Har du prøvet at sammenligne de dekrypterede værdier? Det burde være mere pålideligt.
select id_question
from question
where AES_DECRYPT(lib_question, HEX('AVtr34ENMG')) like '%contribuer%';