Nej, et opslag i regulære udtryk kan ikke bruge et indeks. Hvis det, du anvender regex på, er et indeks, går det måske lidt hurtigere, men du scanner i bund og grund tabel.
Den eneste løsning, jeg kender, er at bruge LIKE 'foo%' i stedet for RLIKE 'foo.*' hvis det er dit regex. Et indeks på sådan en kolonne kan bruge LIKE men ikke RLIKE