Problemet handler ikke om forskellige databaser.
Dit WHERE-udtryk refererer til feltet database_1.table_1.data_1, som ikke blev angivet i FROM-udtrykket.
Mente du ikke noget lignende
SELECT *
FROM database_2.table_2
JOIN database_1.table_1
ON (database_2.table_2.some_field = database_1.table_1.some_other_field)
WHERE database_1.table_1.data_1 LIKE database_2.table_2.data_2
?
Også
echo mysql_error();
efter din mislykkede forespørgsel - dette vil give dig et fingerpeg om, hvad der er galt.