Du sender en postanmodning i Android og prøver at hente parameteren i PHP med $_GET .
Prøv at få adgang til navnevariablen via $_POST :
if (isset($_POST['name']))
$name = mysql_real_escape_string($_POST['name']);
require_once 'DB_Functions.php';
$db = new DB_Functions();
$result = mysql_query("SELECT name, email from users where name = '$name'");
Vigtigt: Glem ikke at undslippe strengene, før du sætter dem i din SQL-sætning med mysql_real_escape_string for at undgå SQL-injektioner.