Efter undersøgelse har jeg fundet en måde at nå mit mål.
Nøglen til at kunne sende anmodning til enhver lokal server, du bruger (Apache, Nginx, Node.js) det at bruge ReactJS proxy funktion:
Efter tilføjelse af "proxy": "http://localhost" til min package.json fil Jeg var i stand til at sende og modtage anmodninger til min WAMP-server, mens jeg beholdt alle Reacts Create App native scripts.
P.S. Det viste sig, at Facebook har et fint React-native værktøj til anmodning kaldet fetch - https://facebook.github.io/react-native/docs/ netværk.html
.