Jeg tror ikke, du kan installere MYSQL i telefonen. Du skal oprette forbindelse til den eksterne server/database som fortalt af @Fahad Alkami ovenfor.
Du skal bruge sqlite, som er forudinstalleret i Android-telefonen, og du kan nemt bruge ORM'er som greenDAO , sukker osv. Du kan også bruge realm , hvis du gerne vil bruge andet end sqlite.