$result = mysql_query("SELECT * FROM $tableName");
$arr_json = array();
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
$json = json_encode($row);
$arr_json[] = $json;
}
EDIT:Når jeg ser på en j08691's svar, ser det ud til, at jeg måske har misforstået.
I hvert fald, hvis du ikke ved, hvor mange kolonner du har, så gør dette:
$arr = array();
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
$arr2 = array();
foreach ($row as $val) $arr2[] = $val;
$arr[] = $arr2;
}