Data er null. Denne metode eller egenskab kan ikke kaldes på null-værdier.(ved hjælp af kombinationsboks)

Når et eller flere af dine felter indeholder en NULL (DBNull.Value), kan du ikke bruge GetString på dem.
Du skal tjekke, om de er nul ved hjælp af IsDBNull-metoden, og vælge, hvilken værdi du vil lægge i tekstboksen i stedet for. Normalt er det en tom streng

private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
    string constring = "datasource=localhost;port=3306;username=root;password=root";
    string Query = "SELECT * from database.check WHERE patientname IS NOT NULL";
    using(MySqlConnection conDataBase = new MySqlConnection(constring))
    using(MySqlCommand cmdDataBase = new MySqlCommand(Query, conDataBase))
    {
        try
        {
            conDataBase.Open();
            using(MySqlDataReader myReader = cmdDataBase.ExecuteReader())
            {
                int namePos = myReader.GetOrdinal("namethestore");
                int checkerPos = myReader.GetOrdinal("checkername");
                while (myReader.Read())
                {
                    string namethestore = myReader.IsDBNull(namePos) 
                                          ? string.Empty 
                                          : myReader.GetString("namethestore");
                    string checkername = myReader.IsDBNull(checkerPos) 
                                          ? string.Empty
                                          : myReader.GetString("checkername");
                    this.textBox65.Text = namethestore;
                    this.textBox66.Text = checkername;
                }
           }
      }
}

Jeg foreslår også at bruge brugserklæringen omkring engangsgenstandene. Dette vil sikre en korrekt lukning og bortskaffelse, når du ikke har brug for dem længere, også i tilfælde af undtagelser.....