Ved at bruge aggregerede funktioner bør du gruppere dem som GROUP BY class.Name
så du får antallet af elever i hver klasse, ellers får du en enkelt række ikke resultaterne pr. gruppe, dvs. elever pr. klasse
SELECT class.Name , COUNT(student.name)
From class INNER JOIN student
ON class.Fields_ID=student.Fields_ID
GROUP BY class.Name;
GROUP BY (aggregeret) funktioner