Har du fundet en løsning på dette endnu?
Koden nedenfor virker til at markere en ordre som komplet, men udfører ikke andre handlinger, som du beskriver i admin
// create a new checkout instance and order id
$checkout = new WC_Checkout();
$this_order_id = $checkout->create_order();
$order = new WC_Order($this_order_id);
$order->update_status('completed');