LØST!
Selvom SET SESSION old_passwords=0;
virkede ikke i phpMyAdmin.
Jeg downloadede MySQL GUI-værktøjer og brugte MySQL-forespørgselsbrowseren til at udføre den samme kommando på ikke-DBO-brugere:
SET SESSION old_passwords = 0;
SELECT @@global.old_passwords, @@session.old_passwords, Length(PASSWORD('abc'));
nu returneret:
1 0 41
Så jeg ændrede simpelthen adgangskoden:
SET PASSWORD = PASSWORD('my_old_password')
Og nu forbinder PHP 5.4 PDO til databasen med den bruger!