Efter de to svar, jeg modtog (hvoraf ingen var fuldstændige, så jeg skrev mit eget), var det, jeg til sidst gjorde som følger:
UPDATE Table AS target
INNER JOIN
(
select category, appearances_sum
from Table T inner join (
select category as cat, sum(appearances) as appearances_sum
from Table
group by cat
) as agg
where T.category = agg.cat
group by category
) as source
ON target.category = source.category
SET target.probability = target.appearances / source.appearances_sum
Det virker meget hurtigt. Jeg prøvede også med korreleret underforespørgsel, men det var meget langsommere (størrelsesordener), så jeg holder fast i joinforbindelsen.