Du skal muligvis bruge den arkaiske syntaks med nH, f.eks.:
np:\\.\pipe\LOCALDB#ABB78D50\tsql\query
(For lidt baggrund om, hvorfor denne syntaks nogle gange er påkrævet til forbindelsesstrenge, se dette tip på mssqltips.com til SQL Server 2012 og dette tip for mere moderne versioner.)
Jeg er klar over, at dette ikke er et ideelt svar, men indtil nHibernate-opdateringer til officielt at understøtte SqlLocalDb, kan det være dit eneste valg... forhåbentlig tager jeg fejl, og nogen har fundet ud af en mere elegant måde at oprette forbindelse på.