Efter noget tid at kommentere og antage, at SP'en fungerer godt med de samme inputparametre og data, når den udføres i SSMS, tror jeg endelig, at jeg kan give et sidste tip:
Afhængigt af hvilke handlinger der udføres i SP (f.eks. indsættelse/opdatering/sletning af en masse data i en loop eller markør), bør du indstille nocount på i begyndelsen af din kode.
set nocount on
Hvis dette ikke er tilfældet eller ikke hjælper, bedes du tilføje flere oplysninger, som allerede er nævnt i kommentarerne (f.eks. alle indstillinger for jobbet og hvert jobtrin, hvad der er blevet logget, hvad der er i jobhistorikken, tjek SQLerrorlogs, eventlogs,.. ..). Tag også et kig på "SQL Server Logs" måske kan du samle noget info her. Også et kig ind i Application/System eventlo for Databaseserveren er altid en god idé. For at få et grundlæggende overblik kan du bruge Activitymonitor i SSMS, ved at vælge Databaseserveren og vælge "Activity monitor" fra kontekstmenuen og søge efter sql agenten.
Mit sidste forsøg ville være at prøve at køre en sql-sporing for agenten. I dette tilfælde ville du starte en sporing og filtrere f.eks. af brugeren, som SQLAgent-tjenesten kører. Der er så mange muligheder, du kan indstille for spor, så jeg vil anbefale at google efter det, søge på MSDN eller stille et andet spørgsmål her på stackoverflow.