skabe unikke begrænsninger pr. bruger

Bare opret den unikke begrænsning over begge kolonner:

UNIQUE (user_id, name)

Pr. dokumentation:

Men ud fra det ser ud, vil du virkelig have en anden tabel user_location than implementerer en n:m-relation mellem lokationer og brugere - med en primær nøgle på (user_id, location_id) .

Og lad være med at kalde den første tabel "bruger", det er et reserveret ord i standard SQL og i Postgres og bør ikke bruges som identifikator.