Dine parametre @mandag og @fredag er forkerte, disse skal være af typen "tidsstempel uden tidszone", men er oprettet som heltal, se fejlmeddelelsen. SQLite har ingen datetime-datatyper, så datoer gemmes som tekst eller heltal (unix-tidsstempler). Det er derfor, du ikke får en fejlmeddelelse i SQLite.
Sørg for at oprette tidsstempler som '2004-10-19 10:23:54', så klarer du dig. En anden mulighed kunne være PostgreSQL-funktionen to_timestamp() for at konvertere dit unix-tidsstempel til et tidsstempel:
@sent_emails = ContactEmail.all(:conditions => ['date_sent >= to_timestamp(?) and date_sent <= to_timestamp(?)', @monday, @friday])