OK, hvad løste problemet til sidst (ikke sikker på om alle trin er nødvendige og ingen idé om hvorfor netop dette og kun dette virkede indtil videre):
- Download og udpak version 12 fra her .
- Tilføj "ORACLE_HOME " som en Windows-miljøvariabel og indstil dens værdi til ...\instantclient_12_1 , (ikke dens indeholdende mappe!).
- Tilføj den samme sti til "stien " miljøvariabel.
- Installer først nu cx_Oracle .