Du kan bruge sessionsvariablen client_identifier til at videregive en applikationsbruger til en trigger.
Indstil det efter at have oprettet forbindelse til databasen på denne måde:
CALL dbms_session.set_identifier('<<username>>');
og hent den inde i triggeren:
SELECT sys_context('USERENV','CLIENT_IDENTIFIER') INTO username FROM DUAL;
Mere information kan findes i Oracle-dokumenterne