Du sagde, at budgetposten er alfanumerisk. Det betyder, at den leder efter sammenligninger med strenge. Du bør prøve at omslutte dine parametre i enkelte anførselstegn (og du mangler den sidste THEN i Case-udtrykket).
UPDATE tab1
SET budgpost_gr1= CASE
WHEN (budgpost in ('1001','1012','50055')) THEN 'BP_GR_A'
WHEN (budgpost in ('5','10','98','0')) THEN 'BP_GR_B'
WHEN (budgpost in ('11','876','7976','67465')) THEN 'What?'
ELSE 'Missing'
END