Du kan ikke indstille CURRENT_TIMESTAMP som standardværdi med DATETIME.
Men du kan gøre det med TIMESTAMP.
Se forskellen her .
Ord fra dette blog
DEFAULT-værdiudtrykket i en datatypespecifikation angiver en standardværdi for en kolonne. Med én undtagelse skal standardværdien være en konstant; det kan ikke være en funktion eller et udtryk.
Det betyder for eksempel, at du ikke kan indstille standarden for en datokolonne til at være værdien af en funktion såsom NOW() eller CURRENT_DATE.
Undtagelsen er, at du kan angive CURRENT_TIMESTAMP som standard for en TIMESTAMP-kolonne.