Du skal bruge MongoDate objekt til forespørgsel.
For nuværende dato kan du bruge new MongoDate() som får MongoDate til at initialisere med den aktuelle dato
Hvis du vil videregive en tilpasset dato, kan du bruge strtotime til at konvertere streng til datotype
$stringtime = "2016-04-09 00:00:00"
$inputdate = strtotime($stringtime)
og så endelig videregive det til MongoDate-konstruktøren for at få det relevante objekt.
new MongoDate($inputdate)
se PHP Docs