Der er ingen måde at kæde et ejendomsnavn på, som du gør ved at bruge Java-driveren (get er helt sikkert, og ifølge denne, put skal heller ikke virke).
Du bliver nødt til at hente objekterne ét ad gangen, som du foreslog.
((DBObject)obj.get("response")).get("resData")
Se her for en potentiel fremtidig funktion, der vil gøre det muligt for din syntaks at fungere (dog sandsynligvis med et nyt metodenavn).