Når du indsætter i en tabel med et automatisk stigningsfelt, bør selve feltet automatisk stigning slet ikke angives.
Query("INSERT INTO prod_categorie (categorieID, parentID) VALUES (?, ?)", array($chkParent, $txtParentCategorie));
^^^^^^^^^^^ ^ ^^^^^^^^^^
Det burde bare være
Query("INSERT INTO prod_categorie (parentID) VALUES (?)", array($txtParentCategorie));
Lige tilføjet som svar fra kommentardiskussion for at tillade accept og færdiggørelse af spørgsmålet.