Ikke i nærheden af en terminal for at tjekke, men jeg tror, du skal skrive bind det til INT og sende det ind som en INT, ikke som "b010101" (eller hvad som helst):
$sql='INSERT INTO test(id,data) VALUES(:id,:bit)';
$stmt=db::db()->prepare($sql);
$stmt->bindValue('id', null, PDO::PARAM_NULL);
$stmt->bindValue('bit', (int)$value, PDO::PARAM_INT);
$stmt->execute();
Hurtigt tjek på Google viste dette lignende tidligere svar .