Så vidt jeg ved, er dette ikke muligt i Doctrine direkte, da arrayet ikke teknisk set er et array, før det er blevet unserialiseret fra databasen.
Den eneste måde, jeg ved at få det resultat, du leder efter, er at behandle din databaseværdi som en streng og søge efter den påkrævede streng i den værdi ved hjælp af en like
med jokertegn.
$qb = $this->getDoctrine()->getRepository('CoreBundle:Task')->createQueryBuilder('t');
$qb->where('t.categories LIKE :category')
->setParameter('category', '%'.$category.'%');