Ja, det kan du.
Funktionen er per-session, men den er også kun gyldig for den allersidste forespørgsel.
Det vil sige, at du aldrig vil have en bruger, der "forurener" sidste_insert_id af en anden, men du kan ikke gendanne et insert_id fra to indsættelser siden. Når du skal lave flere indsættelser i træk og ikke har brug for id'erne før senere, skal du indstille dem som variable:
INSERT INTO ...
SET @foo_id = LAST_INSERT_ID();
INSERT INTO ...
SET @bar_id = LAST_INSERT_ID();
INSERT INTO some_join_table VALUES (@foo_id, @bar_id);