Hvis du aliaser tabeller i et sletteopkald, skal du bruge aliaset som argument:
DELETE alias FROM tablerealname as ALIAS ...
Så i OPs oprindelige spørgsmål skal han blot tilføje aliaset efter DELETE:
DELETE t FROM xoops_bb_posts_text as t WHERE NOT EXISTS (
SELECT post_id
FROM xoops_bb_posts as p
WHERE p.post_id = t..post_id
)