Jeg kan ikke med sikkerhed sige, om alle PHP/Mysql-versioner på alle serverplatforme opfører sig på samme måde. For tcp-forbindelser til databasen - medmindre du kalder mysql_close($db), vil du have en dinglende tcp-forbindelse, der bare sidder der og venter på at blive brugt i et halvt minut efter scriptet slutter. Så går det bare væk af sig selv.
Jeg kan ikke sige, om dette er PHPs skraldesamling, der tager hele 30 sekunder at fuldføre, eller om tcp-forbindelsen er indstillet til at udløbe efter 30 sekunder af sig selv, når du ringer til connect.
Mysql_close($db) dræber dog øjeblikkeligt tcp-forbindelsen. Så ja, jeg vil sige, ring altid til mysql_close($db) umiddelbart efter, at du ikke længere har brug for en databaseforbindelse i dit script.