I onclick hændelse for hver knap, der genereres gennem php, skal du gemme række-id'et som parameteren for den funktion, der sender denne parameter til din delete.php .
Eksempel:
I den php, der genererer hver af dine sletteknapper:
echo '<input type="button" value="Delete" onclick="delete('. $row_ID .')" />';
Lav så bare den tilsvarende AJAX-funktion delete(row_id) i dit javascript, som sender denne parameter som en del af anmodningen til din delete.php .